تحلیل تنش در تیرهای پیزوالکتریک از جنس مواد مدرج تابعی تحت بارگذاری عرضی

هدف از ارائه این پایان نامه، تحلیل و بررسی رفتار تیر انعطاف پذیر پیزوالکتریک با خواص پیزوالکتریکی و مکانیکی متغیر و قابلیت کاربرد به عنوان سنسورها و عملگرهای پیزوالکتریک می باشد. تیر انعطاف پذیر، ایزوتروپ عرضی در نظر گرفته می شود و فرض بر این است خواص پیزوالکتریکی و مکانیکی در راستای ضخامت به صورت اکسپتانسیلی تغییر می کند- صفحه ایزوتروپی عمود بر امتداد ضخامت است- در حالیکه نرخ پوسان ثابت نگه داشته می شود. تحلیل تیر ناهمگن مورد نظر در حالت تنش صفحه ای صورت می پذیرد و از آنجاییکه تغییر شکل در تیر انعطاف پذیر، بدون اینکه به محدوده پلاستیک وارد شود، در اندازه های بزرگ اتفاق می افتد، شکل هندسی نهایی پس از بارگذاری، معیار مناسبی در تعیین میزان انعطاف پذیری آن است. فرمول بندی تغییرشکلهای بزرگ در مختصات کارتزین برای تیر پیزوالکتریک انعطاف پذیر با شرایط مرزی گیردار- آزاد بر اساس تئوری الاستیسیته و بهره گیری از معادلات تعادل مکانیکی و الکتریکی، منجر به تشکیل دستگاه معادله دیفرانسیل پاره ای غیرهمگنی می گردد که با حل تحلیلی آن، مولفه های تغییر شکل و تنش و میدان الکتریکی و جابجایی الکتریکی در تیر انعطاف پذیر پیزوالکتریک با خواص متغیر، حاصل می گردد. برای تایید نتایج حل تحلیلی، از حل المان محدود به کمک نرم افزارansys استفاده شده است. با دانستن رفتار تیر تحت شرایط مختلف ناهمگنی، می توان ساختار مورد نظر در بارگذاری های مختلف برای رسیدن به حالت بهینه طراحی کرد.